template<typename _Iter>
       concept __iter_without_nested_types = !__iter_with_nested_types<_Iter>;
+
+    template<typename _Iter>
+      concept __iter_without_category
+       = !requires { typename _Iter::iterator_category; };
+
   } // namespace __detail
 
   template<typename _Iterator>
        { using type = typename _Iter::iterator_category; };
 
       template<typename _Iter>
-       requires (!requires { typename _Iter::iterator_category; }
-                 && __detail::__cpp17_randacc_iterator<_Iter>)
+       requires __detail::__iter_without_category<_Iter>
+                 && __detail::__cpp17_randacc_iterator<_Iter>
        struct __cat<_Iter>
        { using type = random_access_iterator_tag; };
 
       template<typename _Iter>
-       requires (!requires { typename _Iter::iterator_category; }
-                 && __detail::__cpp17_bidi_iterator<_Iter>)
+       requires __detail::__iter_without_category<_Iter>
+                 && __detail::__cpp17_bidi_iterator<_Iter>
        struct __cat<_Iter>
        { using type = bidirectional_iterator_tag; };
 
       template<typename _Iter>
-       requires (!requires { typename _Iter::iterator_category; }
-                 && __detail::__cpp17_fwd_iterator<_Iter>)
+       requires __detail::__iter_without_category<_Iter>
+                 && __detail::__cpp17_fwd_iterator<_Iter>
        struct __cat<_Iter>
        { using type = forward_iterator_tag; };
 
 
--- /dev/null
+// Copyright (C) 2020 Free Software Foundation, Inc.
+//
+// This file is part of the GNU ISO C++ Library.  This library is free
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+// Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
+// any later version.
+
+// This library is distributed in the hope that it will be useful,
+// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+// GNU General Public License for more details.
+
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+// with this library; see the file COPYING3.  If not see
+// <http://www.gnu.org/licenses/>.
+
+// { dg-options "-std=gnu++2a" }
+// { dg-do compile { target c++2a } }
+
+#include <iterator>
+
+struct bidi_iterator
+{
+  // No nested reference and pointer types.
+  // No iterator_category.
+
+  // cpp17-iterator requirements:
+  int&           operator*() const;
+  bidi_iterator& operator++();
+  bidi_iterator  operator++(int);
+
+  // cpp17-input-iterator requirements:
+  friend bool operator==(const bidi_iterator&, const bidi_iterator&);
+  using difference_type = long long;
+  using value_type = int;
+
+  // cpp17-forward-iterator requirements:
+  bidi_iterator();
+
+  // cpp17-bidirectional-iterator requirements:
+  bidi_iterator& operator--();
+  bidi_iterator operator--(int);
+};
+
+void
+test01()
+{
+  // PR libstdc++/97935
+  // Missing subsumption in iterator category detection
+  using namespace std;
+  static_assert(__detail::__cpp17_bidi_iterator<bidi_iterator>);
+  static_assert(same_as<iterator_traits<bidi_iterator>::iterator_category,
+                       bidirectional_iterator_tag>,
+               "PR libstdc++/97935");
+}