ci: Simplify Python dependency installs for Linux and macOS. (#5458)

Fix tangent plane lemmas (#5455)

The previous refactoring of tangent plane lemmas introduced incorrect lemmas.
This PR fixes this issue and actually generated the lemmas described in the comment.
Fixes #5452.

Refactor tangent plane lemmas (#5449)

The original lemma only proposed an implication for the tangent plane lemmas, while our implementation adds the inverse implication as well (in a somewhat verbose way).
This PR replaces this by simply constructing the equivalence.

Cleaning up scopes in preparation for symbol manager (#5442)

This changes the default of Parser::pushScope and prepares symbol manager further for maintaining expression names.

Improve accuracy of resource limitation (#4763)

The main goal of the resource limitation mechanism (via `--rlimit`) is to have a deterministic limitation on runtime. The ultimate goal would be that the actual runtime grows linearly with the spent resources.
To achieve this, this PR does the following:
- introduce new resources spent in places that are not yet covered
- find resource weights that best approximate the runtime

It provides a contrib script `learn_resource_weights.py` that uses statistics from a given benchmark run and uses linear regression to find good resource weights. The script also evaluates this estimate and identifies outliers, benchmarks for which this approximation is particularly bad. This probably indicates that on such a benchmark, some part of the code takes a significant amount of time but is not yet represented by a resource.

Eventually, we should use the resulting resource weights as defaults for the options like `--rewrite-step`, `--theory-check-step`, etc.

Fix double conflict in extended string solver (#5435)

Fixes #5384.

Previously we were not breaking on conflict in all cases.

(proof-new) Proofs for non-clausal simplification (#5409)

Adds proof support in non-clausal simplification, connecting the proofs from circuit propagator.

(proof-new) Enable proofs for datatypes (#5436)

This enables initial proof support in datatypes, which includes connecting the inference-to-proof constructor to the inference manager and making the proper calls to the inference manager using TheoryDatatypes.

Model declarations printing options (#5432)

This PR relates to #4987 .
Our plan is to:

delete the model keyword
avoid printing extra declarations by default
wrap UF values with as expressions.
This PR is step 2. It allows the user to choose the model printing style in case of uninterpreted elements: either using datatypes, or using declare-sorts and declare-funs or just using declare-funs.

The default option, which is closest to the standard, is just using declare-funs. In step 3, these will be replaced by abstract values using as.

Add more features to symbol manager (#5434)

This is in preparation for having the symbol manager manage expression names at the parser level instead of inside SmtEngine.

This adds some necessary features regarding scopes and global declarations.

This PR still does not change the behavior of the parser.

Make regular expression difference left associative (#5430)

Fixes #5428.

Simplify sygus solver and sygus stream (#5389)

This simplifies the sygus solver based on the fact that verification lemmas are always processed in a separate subsolver.

In particular, this means that the implementation of --sygus-stream can be simplified signficantly.

Fix printing of define named function (#5425)

Fixes the case where the type of the function is not a function type.

Models standard (#5415)

This PR relates to #4987 .
Our plan is to:

delete the model keyword
avoid printing extra declarations by default
wrap UF values with as expressions.
This PR does step 1, and fixes regressions accordingly.

(proof-new) Separate explanation stages in proof equality engine (#5356)

This fixes potential cycles in assertLemma commands in the proof equality engine by using separate proof data structures for the topmost 2 stages of proof generation for equality engine proofs. This fix is required to support datatype proofs for lemmas.

This PR also removes support for the ProofStepBuffer interface in ProofEqEngine, since it is unused, and suffers similar issues and would require a different unique fix.

Fix redundant refinement lemma in sygus solver (#5399)

This ensures we do manual exclusion of candidate solutions that have counterexamples that are repeated, in particular in the case where the synthesis conjecture has no free variables.

This PR removes special casing for ground synthesis conjectures and fixes the exclusion during the refinement stage of sygus.

This is a prerequisite for updating arithmetic to not eliminate extended operators at expand definitions, which forces this feature to be exercised in a number of regressions.

(proof-new) Proofs for skolemization (#5339)

This adds support for proofs in the quantifiers module that performs skolemization.

Also fixes a bug in the proof checker for skolemization.

(proof-new) Fix true explanations of propagations in pf equality engine (#5338)

This ensures we construct proper proofs for propagations whose conclusions are of the form (=> true lit). Literals may be propagated with "true" as an explanation in datatypes, e.g. discriminators for datatypes with 1 constructor.

(proof-new) Improve printing and debugging for pedantic checking  (#5337)

This improves trace/error messages for proof-new-pedantic, and also merges the proof-new-pedantic-eager with the proof-new-eager-checking option.

(proof-new) Add datatypes inference to proof constructor (#5408)

This adds the module that constructs proofs from inference steps.

A followup PR will integrate proof support into the datatypes inference manager.

Make symbol manager context dependent (#5424)

This follows a similar style to symbol_table.h/cpp. This is required since context dependent data structures are cvc4_private, and symbol manager is cvc4_public.

Move symbol manager to src/expr/ (#5420)

This is required since symbol manager will use context dependent data structures (in its cpp).

This is required since classes in src/parser/ are not allowed to include private headers.

Rewrite witness terms at prerewrite (#5419)

Ensures (witness ((x Int)) (= x (+ 1 a)) is rewritten to (+ 1 a), instead of e.g. (witness ((x Int)) (= a (- x 1)).

This is required for supporting purification skolems for arithmetic terms in the new proof architecture.

Add simple substitution utility (#5397)

A few new algorithms for CEGQI and single invocation sygus will use this utility for managing transformations.

Pass symbol manager to commands (#5410)

This PR passes the symbol manager to Command::invoke.

There are no behavior changes in this PR. This is in preparation for reimplementing several features in the parser related to symbols.

Fix preregistration in TheorySep before declare-heap (#5411)

Followup to fix for #5343. This catches cases where separation logic constraints are preregistered to TheorySep before the heap has been declared, which should also result in an error.

Do not mark extended functions as reduced based on decomposing contains (#5407)

Fixes #5381.

Pin LFSC version (#5412)

I chose commit 61ef1dc55d2bc909656f905699b28c99ddcfc518,
which is missing:

any changes to the OSX build process
(We're still figuring this out)
change to top-level identifier shadowing
(we have a few versions of the signatures floating around, and I
worry that they may not all be fixed w.r.t. no re-using identifiers)

Make mkGroundTerm deterministic (#5347)

This ensures mkGroundTerm is deterministic using attributes.

This was uncovered by failures in the proof checker for datatypes.

Add getSubtermKinds to node algorithm (#5398)

Required for a new algorithm for nested quantifier elimination.

Add proper support for the declare-heap command for separation logic (#5405)

This adds proper support for the (declare-heap (T U)) command, which declares the type of the heap in separation logic. This command is part of the standard for separation logic.

This previous was handled in an ad-hoc way where the type of the heap would be inferred on demand. This was a poor solution and has led to a number of issues related to when the heap is inferred.

Fixes #5343, fixes #4926.

Work towards CVC4/cvc4-wishues#22.

Migrate some documentation about attributes (#5390)

From old wiki.

Add symbol manager (#5380)

This add the symbol manager class, which is a Term-level utility, separate of the API. This class manages things like expression and assertion names, which is intentionally done outside the solver.

The symbol manager is intended to live at the same level as the Solver. When parsing input, the symbol manager will be used to model any interaction of e.g. named expressions and assertions. It also stores the symbol table of the parser.

This PR adds the basic interface for the symbol manager and passes it to the parser.

Later PRs will migrate the functionality for named expression out of e.g. SmtEngine and into SymbolManager. Commands will take Solver+SymbolManager instead of Solver. This will allow the parser to be fully migrated to the new API.

Marking "complex" since this impacts further design of the parser and the code that lives in src/main.

FYI @4tXJ7f

Simplify handling of subtypes in smt2 printer (#5401)

This makes major simplifications to how subtypes are enforced in the smt2 printer.

It is now the principle that the smt2 prints things faithfully to the AST, regardless of whether it conforms to the smt2 standard.

It also fixes the current smt2 printing of to_real.

Conversely, this removes a hack from GetValueCommand which forced casting via x -> (/ x 1). This is now properly handled in Solver::getValue.

Some regressions change expected output as a result. Notice that internally generated Node may not conform to the smt2 standard, but user-level terms will.

Properly clear interrupt for solve() as well. (#5403)

The minisat solver stores whether it has been interrupted in asynch_interrupt and expects it to be reset before another call to solve(). MinisatSatSolver::solve() failed to do this, leading to incorrect unknown results as observed in CVC4/cvc4-projects#106. The alternative MinisatSatSolver::solve(unsigned long& resource) already did the correct thing.
Fixes CVC4/cvc4-projects#106.

Do not regress explanations of datatype lemmas (#5376)

This modifies datatypes to not regress explanations for lemmas. This avoids segfaults in some corner cases of sygus (see attached) and leads to slightly better performance on Facebook verification benchmarks.

Fix issue #5342 (#5349)

This PR fixes issue #5342 by adding the rewrite rule (setminus A (setminus A B)) = (intersection A B).

(proof-new) Miscellaneous changes to strings for proofs (#5362)

This includes all minor remaining changes from proof-new for strings that were not merged to master.

This includes mostly minor changes to make proofs pass, including reordering assertions. It also removes some non-standard pedantic checks as these are now subsumed by standard ones.

It also makes the strings rewriter slightly more safe when checking arithmetic entailment under assumptions. This code used substitution, which was not safe when quantifiers were involved. This is replaced by capture avoiding substitution here.

Split sygus template inference to its own file (#5388)

This splits techniques for inferring templates for functions-to-synthesize to their own file.

This is work towards cleaning up the single invocation utility, which will be undergoing some additions.

Simplify printing with respect to expression types (#5394)

This removes infrastructure for stream property related to printing type annotations on all variables.

This is towards refactoring the printers.

Remove mkSingleton from the API (#5366)

This PR removes mkSingleton from the API after removing subtyping from set theory and introducing mkInteger to the API.
Instead the user needs to use Solver::mkTerm(api::SINGLETON, element) where element has the right type.
Internally NodeManager::mkSingleton(type, element) is still needed to determine the type of the set.
Other changes:

Renamed Solver::mkTerm(Op op, .. functions to Solver::mkTermFromOp(Op op, ...
Added mkTermFromOp to the python API

Add constants from equality engine evaluation to model (#5391)

Fixes #5330. The issue mentions to related model checking failures:

When the theory of strings computes a model, there is a step that
chooses a constant that is different from other constants of the same
length in other equivalence classes. In the example, the issue was
that the constant "A" was introduced by doing evaluation in the
equality engine of the theory of strings. The constant was then not
added to the term set and was skipped while asserting the equality
engine to the theory model. As a result, an equivalence class was
assigned "A" even though it already existed, which made the model
invalid. The fix ensures that all constants in the equality engine are
added to the theory model. It should be ok to handle the issue during
model construction because other theories shouldn't have to care about
the constants that we computed internally within the theory of
strings.
When an equivalence class has a normal form that consists of a single
seq.unit, then we need to make sure that the value for the argument
is consistent with the rest of the model and we have to make sure that
we choose different values for different equivalence classes. The
commit adds code for retrieving the value of the argument to
seq.unit from the model and adds the resulting constant to the
theory model to block it for other equivalence classes. Previously,
this was not done and we ended up with two different equivalence
classes being assigned the same constant.

Add scope methods constructing types in API (#5393)

This addresses the nightly failures. It ensures a node manager is in scope when constructing type nodes.

It also simplifies the construction of atomic type nodes to avoid an extra TypeNode(...) constructor.

Add support for printing `re.loop` and `re.^` (#5392)

In the new SMT-LIB string standard, re.loop and re.^ are indexed
operators but the printer was not updated to print them correctly. This
commit adds support for printing re.loop and re.^.

Reset built model flag at presolve in nonlinear (#5386)

Fixes a bug in incremental with non-linear where the built model flag would still be true on the first call to check in a 2nd call to check-sat in incremental mode. This occurs when we are under the same SAT context when the model was built (likely level 0) on the subsequent check-sat call.

Fixes #5372

Move sygus qe preproc to its own file (#5375)

Run python tests during make check (#5226)

If building with python bindings, check the pytest is installed, and adds a command to run pytest after the existing make check tests. If built without python bindings, it just uses a null command. Note: the current semantics are such that the pytest tests will not run if the ctest run fails (unless you pass the correct flag to make to continue --ignore-errors I believe). I can look into changing this semantics if that would be preferred.

contrib: Remove dependency directories. (#5367)

This automatically removes dependency directories for scripts that get
external dependencies instead of aborting with an error.

Update strings proxy variable map to be context independent (#5377)

This makes strings proxy variables map to be context-independent. They should be context independent since we are using attributes to mark proxy variables, which are context-independent. This led to the crash reported on #5374 since proxy variables would persist across multiple user contexts, but would be missing in the user-context dependent map.

This fixes #5374.

Miscellaneous cleaning of parser (#5369)

Avoid dynamic allocation in symbol table implementation (#5368)

Encountered this while debugging the new symbol manager. This is not essential but probably a good idea to refactor.

Use BoundInference in nonlinear extension (#5359)

Currently the NonlinearExtensions uses a custom logic to eliminate redundant bounds and perform tightening on bound integer terms. As these replacements are not recorded, incorrect conflicts are being sent to the InferenceManager.
This PR replaces this logic by the BoundInference class and fixes the issues with conflicts by
- allowing BoundInference to collect bounds on arbitrary left hand sides (instead of only variables),
- improving origin tracking in BoundInference by explicitly constructing the new bound constraints,
- adding tightening of integer bounds,
- emitting lemmas instead of conflicts, and finally
- replacing the current logic by using the BoundInference class.

Update api::Sort to use TypeNode instead of Type (#5363)

This is work towards removing the old API.

This makes TypeNode the backend for Sort instead of Type.

It also updates a unit test for methods isUninterpretedSortParameterized and getUninterpretedSortParamSorts whose implementation was previously buggy due to the implementation of Type-level SortType.

Set strings pending conflict flag (#5364)

While addressing the review on 6898ab9, strings eager conflicts were accidentally disabled, this reenables them.

Add mkInteger to the API (#5274)

This PR adds mkInteger to the API and update mkReal to ensure that the returned term has real sort.
The parsers are modified to parse numbers like "0" "5" as integers and "0.0" and "15.0" as reals.
This means subtyping is effectively eliminated from all theories except arithmetic.
Other changes:

Term::isValue is removed which was introduced to support parsing for constant arrays. It is no longer needed after this PR.
Benchmarks are updated to match the changes in the parsers
Co-authored-by: Andrew Reynolds andrew-reynolds@uiowa.edu

(proof-new) Update the strings inference manager for proofs (#5220)

This updates the inference manager in strings in two ways:
(1) It now inherits from InferenceManagerBuffered, meaning that the custom methods for process the current pending lemma/fact vectors are removed in favor of the standard ones.
(2) It has support for proof generation via the InferProofCons utility.

This PR standardizes three methods processFact, processLemma, and processConflict which take InferInfo and processes any string-specific behavior pertaining to processing facts, lemmas and conflicts with the inference manager. These methods are intended to preserve the previous behavior of this class.

Add NodeManager::mkOr() (#5360)

This PR adds a convenience method mkOr() just like mkAnd().

run_regression.py to fail on invalid requirements (#5264)

Currently, the following test is skipped when running ctest:

 ; REQUIRES: symfpuuuu
 ; EXPECT: sat
 (set-logic ALL)
 (assert true)
 (check-sat)
I think it is better for such a test to fail, because otherwise it might never run without anyone noticing (this almost happened to me here: c7e277b).

This PR makes such tests to fail by checking whether the REQUIRES value is valid. No regressions fail as a result.

Co-authored-by: Mathias Preiner mathias.preiner@gmail.com

Remove more uses of Expr (#5357)

This PR removes more uses of Expr, mostly related to UnsatCore.

It makes UnsatCore a cvc4_private object storing Node instead of Expr.

Fixes for unconstrained variables in nonlinear model (#5351)

This ensures that we explicitly mark x -> 0 as part of the arithmetic model coming from nonlinear for unconstrained variables x that nonlinear extension assumes to be 0.

This fixes #5348.

Convert symbol table from Expr-level to Term-level (#5355)

This task is left over from parser migration.

This PR also drops support for a case of symbol overloading, in particular symbols (constructors, selectors) for parametric datatypes cannot be overloaded. One regression is disabled as a result.

Split NlSolver in multiple subsolvers (#5315)

The NlSolver started as one place for nonlinear reasoning, but has grown significantly since. This PR splits the NlSolver class into multiple smaller classes.

Add rewrites for div/mod in the arithmetic rewriter (#5352)

This adds some basic rewrites for integer div/mod in the rewriter.

This is in preparation for improved preprocessing and rewriting for NIA problems with heavy use of div/mod.

run_regression: Add --skip-timeout option, lower timeout to 600 seconds.  (#5353)

Refactor DeclareSygusVarCommand and SynthFunCommand to use the API. (#5334)

This PR is part of migrating commands. DeclareSygusVarCommand and SynthFunCommand now call public API function instead of their corresponding SmtEngine functions. Those two commands don't fully initialize the solver anymore. Some operations in SygusInterpol::solveInterpolation, which creates an interpolation sub-solver, depend on the solver being fully initialized and were affected by this change. Those operations are now executed by the main solver instead of the sub-solver, which is not fully initialized by the time they are needed.

Add missing methods involving datatype sorts to the API (#5290)

This is required for migrating the parser's symbol table from Expr -> Term.

Disable --nl-cad option by default (#5350)

This PR disables the `--nl-cad` option by default. It was erroneously enabled with #5345 but leads to errors on, e.g., QF_NIA. Enabling for QF_NRA is done in set_defaults.

Enable --nl-cad by default (#5345)

This PR enables `--nl-cad` for QF_NRA (and QF_UFNRA) by default to improve nonlinear arithmetic solving.
Furthermore, it takes care of disabling it when libpoly is not available. It also adds a fix to the CadSolver that avoids incorrect SATs in the presence of theory combination.

Add DUPICATE_REMOVAL operator to bags (#5336)

This PR adds duplicate removal operator to bags (also known as delta or squash).
Other changes:

print MK_BAG operator as "bag" in smt2 instead of "mkBag"
renamed BAG_IS_INCLUDED operator to SUBBAG.

(proof-new) Add datatypes proof checker (#5340)

This adds the proof rules and proof checker for datatypes.

Send external equalities from collapse selector as lemmas (#5346)

In 20e58d4, a policy change was made for datatypes to keep more inferences as internal facts.

This leads to a crash (issue #5344) where the equality status of two BV terms is asked by TheoryDatatypes, where the TheoryBV was not informed of the term, as datatypes kept it internal.

This refines the policy further such that the collapse selector rule is processed as a lemma for terms of external type. The reason is that this rule may generate new terms of external type. Other rules like unification retain the internal fact policy, as they do not generate new terms.

Fixes #5344.

FYI @barrettcw

Fix issue 5271 (#5335)

This PR fixes #5271 by splitting on the equality of set members which ensures members are distinct when collectModelInfo is called.
Co-authored-by: Andrew Reynolds andrew-reynolds@uiowa.edu

[proof-new] Fix n-ary kind handling in EqEngine explanations (#5332)

Adding missing cases of kinds that are n-ary but whose partial applications are
not true terms in the equality engine. This in the case not only for APPLY_UF
but also for the APPLY_* kinds for datatypes.

Apply alpha equivalence to annotated quantified formulas (#5324)

Previously, alpha equivalence was not applied to quantified formulas with attributes, likely motivated by keeping alpha equivalent quantified formulas with different user patterns. It's not clear this is a good a idea. Moreover, this also implies that quantified formulas with user-provided names (which happens in e.g. Boogie benchmarks) also do not have alpha equivalence applied.

This makes it so that we apply alpha equivalence regardless of annotations.

FYI @barrettcw

Change datatypes lemma policy for equalities not coming from instantiate (#5325)

Recently, the policy for lemma vs fact changed for instantiate rule in datatypes to ensure that other theories were notified of terms having external finite type. This PR further refines the policy so that the instantiate rule is the only rule whose conclusion is an equality that is sent out as a lemma.

This means that equalities from unification and collapsing selectors are always kept internal. The justification for this is that the instantiate rule is applied for all terms with the proper policy, and hence it already covers all cases where we may need to introduce new terms.

Fix related to preregistering boolean term variables in strings (#5331)

We should only add trigger predicates for string predicates, and not arbitrary Boolean terms (which can now occur since we are handling parametric sequences).

This avoids a debug assertion failure reported on as a followup to #4370. In that benchmark BOOLEAN_TERM_VARIABLE was being added as a trigger predicate.

Use theoryof-mode=type for QF_NRA (#5326)

We've observed that our QF_NRA solving benefits significantly from --theoryof-mode=type across the board (of other options that influence QF_NRA solving). This PR sets type as the new default for QF_NRA solving.

Remove unused equality engine types (#5319)

This is leftover from the old proof infrastructure.

Fix issue 5309 (#5327)

This PR fixes #5309 by ensuring singleton terms are added to the model builder as representatives.

Co-authored-by: Andrew Reynolds andrew-reynolds@uiowa.edu

(proof-new) Make theory preprocessor user-context dependent (#5296)

Previously, theory preprocessing cache was manually cleared whenever the theory preprocess pass was run. However, proofs for theory preprocessing required to be alive for the remainder of the user context. This PR changes theory preprocessing so that both the cache and proofs in theory preprocessing are user-context dependent.

This PR also makes the theory preprocess pass proof producing.

(proof-new) Make circuit propagator proof producing (#5318)

This PR uses the proofs from #5301 to actually produce proofs from the circuit propagator.

Implement bags evaluator (#5322)

This PR implements NormalForm::evaluate for bags

(proof-new) Add arith proof macros file to CMake (#5321)

(proof-new) arith: dedup literals in flattenImpl (#5320)

TheoryArithPrivte uses flattenImplication to turn implications into
clauses. This commit ensures that said clause does not have duplicate
terms. This is important because when we write proofs related to the
clause, the proof machinery doesn't like duplicates.

(proof-new) Updates to lazy proof chain (#5317)

Support for a default proof generator, which is optionally not called recursively.

This is required for preprocessing.

Add operator MakeBagOp for constructing bags (#5209)

This PR removes subtyping rules for bags and add operator MakeBagOp similar to SingletonOp

Add finishInit for getInterpol and getAbduct. (#5316)

This PR removes d_subSolver from SygusInterpol class. findInterpol function now receives the sub-solver as input (possibly through solveInterpolation function). In addition, finishInit is now called for getAbduct and getInterpol functions in smt_engine.cpp.

(proof-new) Fixes for proofs in rewriter (#5307)

This PR fixes proofs in the rewriter so that we use attributes for marking whether a node has been rewritten with proofs instead of consulting the provided TConvProofGenerator for hasRewriteStep. This additionally marks TRUST_REWRITE steps if a rewriter happens to be nondeterministic (e.g. quantifiers). It furthermore decouples rewriteWithProof from reconstruction for theory rewrite steps.

The proof postprocessor is additionally updated so that extended equality REWRITE steps are converted to THEORY_REWRITE steps with identifier RW_REWRITE_EQ_EXT for consistency, since eliminating REWRITE should result in THEORY_REWRITE only. This required generalizing the argument to THEORY_REWRITE to be a MethodId instead of a Boolean.

Fix compiler warnings. (#5305)

(proof-new) Add proofs for circuit propagator (#5301)

This PR adds code to generate proofs for inferences within the (non-clausal) circuit propagator.
It consists of many small methods that each implement simple derivations about single Boolean connectives. It uses already existing proof rules, and thus no separate proof checker is required.
A second PR will use these rules within the circuit propagator class.

(proof-new) Fix for CDProof::isSame (#5297)

Did not check for disequalities properly.

(proof-new) Update add lazy step interface in LazyCDProof (#5299)

Ensuring closed proofs should not be enabled by default, it is actually not used very often as a whole. Moreover, the "trust id" argument is the most useful argument and hence should come as the 3rd argument. This updates all uses of addLazyStep for the change in interface, also changes term conversion generator which had a similar issue with default arguments.

Notice that some calls to addLazyStep were checking closed but without providing a debug string, these I've left alone (they no longer check closed).

Remove some Commands from the API. (#5268)

This PR removes Solver::getAssignment command from the API as there is no way to assign names to terms in the API. It also removes ExpandDefinitionsCommand, an internal functionality in CVC4.

Fix miscellaneous warnings (#5256)

Mostly in cardinality extension, which was cleaned in the previous PR.

Make seq.nth a trigger kind (#5314)

This makes seq.nth a trigger kind, analogous to select in arrays.

This fixes a timeout in seq-unsolved-ematch.smt2, fixing the nightlies.

Handle rewrite to bool in BoundInference (#5311)

The BoundInference class did not properly handle rewrites that yield constant Booleans. This PR fixes this issue by explicitly checking for this case.

Split CheckModels utility to its own file (#5303)

This utility will be undergoing major additions to make it more robust. Thus it should be moved to its own file.

There are no major code changes in this PR, a few things were changed to be consistent to the coding standard.

Integer (CLN): Minor improvements. (#5306)

Review comments by @nafur from #5304.

Expand `seq.nth` lazily (#5287)

Our first support for seq.nth eliminated it eagerly during expandDefinitions.
This PR changes that, by eliminating it lazily, as done with other extended string operators.

Integer: CLN: Move implementation of member functions to .cpp file. (#5304)

This moves the CLN implementation of member functions of class Integer from
the header to the .cpp file. This only moves code, and adds documentation for
previously undocumented or poorly documented functions.

Analogous to #5190.